日本语：もう半年以上，帰っていないんでしょう。

1.动词连用形+ている是表示动作进行时，表示一个“正在XX”的状态。
ていない是其相应的否定式，表示“没有XX”（可以理解成处于一个“没有XX”的状态）。

这句话中的动词帰る可做如下变形：
原形--帰る（回去）
未然形--帰ら(ない)（不回去）
连用形--帰っ(ている)(正在回去，即，正处于“回去”这样的一个状态，在中文里可以翻译成“已经回去了”；“早就回去了”（但是到没到家不知道，反正已经从这里走了）)
连用形--帰っ(ていない)(没有正在回去，即，处于“没有回去”这样的一个状态，在中文里可以直接翻译成“没有回去”)

2.雨が降りそうです。伞を持っていったほうがいいですよ。
首先，这句话的意思就中文的说话习惯来讲，一般都回理解成“好像要下雨了，还是带上伞比较好。”LZ大概也是这样翻译给自己的吧。
但一一对应日文句子中的各个成分翻译的话，应该翻译成“好像要下雨了，带上伞(去)比较好。”
对比一下中文和日文的句子成分，发现中文里将日文句子中的“いく”这个成分省略掉了。这就是中日文的表达方式的不同。如果日语中将这个いく也省略掉的话，那么日本人听起来就比较奇怪了。

以上，不知LZ是否能够理解

帰っていない是帰っている的ない行
这里的っている 我只知道这样用わけは分からないですげと

持って行った」
这样应该好理解吧，也就是 拿着伞 去好一点。[持ったほうがいいよ」是拿着伞好一点。 意思不一样

[帰っていない」日语里面，现在时能表示那个动作到现在为止，[到现在为止还没有回去过]
如果换成 帰らない的话意思则会变成，（将来）不回去。

帰っていない 指的是现在还没回来。
帰ない 的话，是说将来不会去，用法不同。

持って行った 是强调去这件事，是拿着伞去
持った的话就是强调拿着伞这件事，侧重点不同。