一道初三数学填空题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 05:51:19

已知实数x,y满足（x^2+y^2）(x^2+y^2-1)=2,则x^2+y^2=___________(x^2是x的平方的意思，y亦然）
如果可以的话麻烦把思路告诉我~谢谢@^.^@

设=k,方程转化为：
k*(k-1)=2
k^2-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2或k=-1

又因为x、y都是实数，所以x^2+y^2≥0，所以x^2+y^2=2.

把x^2+y^2看成一个整体,可令M=x^2+y^2
原式=M^2-M-2=0
(M-2)(M+1)=0
M=2 或M=-1
因为x^2+y^2为正数,所以x^2+y^2=2