UC知道数学,急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:41:26
已知X>1,求证X^3>X+1/X-1
用做差法可以证明。
证明：X^3-（X+1/X-1）＝X^3-X-1/X+1
＝X（X＾2－1）+（1-1/X）
因为X>1，所以，X＾2－1＞0，1/X＜1，1-1/X＞0
所以，X^3-（X+1/X-1）＞0，即X^3>X+1/X-1
希望我的回答能对你有帮助。
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用做差法可以证明。
证明：X^3-（X+1/X-1）＝X^3-X-1/X+1
＝X（X＾2－1）+（1-1/X）
因为X>1，所以，X＾2－1＞0，1/X＜1，1-1/X＞0
所以，X^3-（X+1/X-1）＞0，即X^3>X+1/X-1
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