立体几何高手来.

连接BE，由题意可知所求角即为平面BCE与平面BCD的夹角，即为平面ABC与平面DBC的夹角的一半,而后者即等于角BEC。
由正四面体可知两两的内角正弦值为2arcsin（√3/3）
所求值即为2arcsin（√3/3）

第一种方法:将正四面体A-BCD放入一个正方体,根据向量法做
第二种方法:根据体积法可知,点E到平面BCD等于点A到平面BCD的一半.
手上无笔纸,不能帮你算.