求CE与PA的夹角

答案是三分之根号三。用体积去计算。由对称性知道BC1到AC和CD1的距离是相等的，而且BC1平行于平面ACD1，因此只要求出B到平面ACD1的距离即可。由于三角形ACD1的面积是二分之根号三，因此只需求出四面体BACD1的体积即可求出高。由于四面体DACD1的体积是1/6,四面体D1BCC1的体积是1/6,而多面体ABCDD1C1的体积是1/2,所以BACD1的体积是1/6,所以所求的高是三分之根号三。当然用取AD1和BC1的中间点分别为E和F，求F到CE的高即为所求。这很容易了。结果一样。