初二数学~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:15:14
1、如图RT△ABC中，∠B=90度，AD平分∠BAC，交BC于点D，E是ABE上的一点，CD=DE，试判断AB，BE，AC之间的关系，并证明

图片：http://image.qiezi.com/photo/orign/6257/o67108877202.jpg

在AC上取一点F使DF=DE=CD
因为AD平分∠BAC
所以<BAD=<CAD
因为AD=AD,DF=DE
所以三角形ADE全等于三角形ADF
所以AE=AF,<DEA=<DFA
所以<DEB=<DFC
作DG垂直AC于G
则FG=GC=BE
所以AC=AF+AG+GC=AE+BE+BE=AB+BE

结论：AC=AB+BE
过程：1.作DF⊥AC于F
2.证明⊿DBE≌⊿DFC得BE=CF
3.再证明⊿ADB≌⊿ADF得AB=AF