有什么有趣的数学问题嘛？

有啊,先给你两个简单点的:
1.往一个边长为2的正方形格子里随意扔进5颗围棋子,请你证明:至少有两颗棋子之间的距离不大于√2.
2.刘大、李四、王五三人准备用枪进行生死决斗.前提是:
①刘大是神枪手,百发百中;
②李四两枪可以打中一枪;
③王五枪法最糟糕,三枪可以打中一枪;
④采取轮流开枪的办法决斗,每人一次只能打一枪.
为了体现公平的原则,由枪法最差的王五先开枪;然后轮到枪法其次的李四;最后是枪法最厉害的刘大出手.
请问在第一轮决斗中谁最危险?

如果你能把问题2搞明白，你就明白在冷战时期中国、苏联、美国之间的关系以及苏联为什么会解体了．
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现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子，决定与龟家族再赛一次。在战书上兔子家族为显示自己的实力，表示先让龟跑500米（全程2000米）。
龟家族得到战书后，召开全族会议商讨对策。按实力龟是不可能赢的，但又不想丢祖先的面子。就在这时，一头神龟出现了，声称要智胜对手。
最终龟家族的回复：现代社会体质重要，但智力更重要。我们可以在桌面上就战胜你们，何需赛跑，有胆桌面上见！
兔家族认为实力决定一切，不怕上桌面，就欣然答应了！
在桌面前神龟说：因为你们的自大，使你们丧失了挽回祖先面子的机会。以下是我的论述
设龟的速度为v1，兔的速度为v2，因为兔先跑500米，所以设龟兔相距s0，如图，
a b c d
|---------s0---------|-------s1--------|------s2--------|----s3-----|
龟 龟 龟 龟 龟…

兔 兔 兔 兔…
比赛开始后，龟先到 a处后，兔再跑。兔到a处需要时间t1，在t1时间内龟跑到b处；兔跑到b处需要用时间t2，在t2时间内走到c处；兔跑到c处需要时间t3，在t3时间内龟跑到d处，依次类推，可得到兔只能无限接近龟，但无法赶上龟，所以兔一定赢不了龟。
兔家族思考很久，没有发现龟的推理的问题。后悔当初让龟先跑500米，后悔晚已，只能认输回家。