5个圆最多有几个交点

我们假定没有哪两个圆是重合的，这样，每两个圆都至多可以有两个交点。把五个圆随便编一下号，1，2，3，4，5。1号与2，3，4，5各有两个交点，2号与3，4，5各有两个交点（2号和1号的交点钱面算过了），类推，共有4*2 + 3*2 + 2*2 + 1*2 = 20个交点。

每个圆最多可以和另一个圆有两个交点
所以：两个圆就有2*1个交点
加一个圆，就可以增加2*2个
再加一个圆，就可以增加2*3个
再加一个圆，就可以增加2*4个
则：共有2*1+2*2+2*3+2*4=2*(1+2+3+4)=2*10=20个

n
n=20
嘿嘿

4*2+3*2+2*2+1*2=20