UC知道初二数学问题,会的10分拿去
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:16:10
一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数..
设此数为n
n+100=b^2
n+168=a^2
相减：（a+b)(a-b)=68
a+b=68
a-b=1
（舍）
a+b=34
a-b=2
a=18
b=16
n=256
a+b=17
a-b=4
(舍）
综上所述：n=156
设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=4无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156