两个自然数相差30,这两个数的最大公约数和最小公倍数相差450,求这两个数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 12:04:03
解:设这两个数分别为x,y(x>y)
当这两个数互质(1)
x-y=30
xy-1=450
x^2-30x-451=0
(x-15)^2=26^2
∴x=41,y=11(因为x、y是自然数,所以负值舍去)
当y是x的约数(2)
x-y=30
x-y=450
显然(2)不成立
∴x=41,y=11
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