任意给一个有限数列，能否找到它的通项，为什么？举例说明

能，有n项，则可以设有n项式a0*x^n+a1*(n-1)……+an为其通项，将所有值代入能够得到n+1个方程，联解即可得到a0,a1……an.

不能。
如果能，也就用不到特征方程、插值等知识理论了。
对于一楼和二楼的来说，这个多项式是变化的，并不能得到后一项，而且这样得到通项的前期是数列位于一个有限的完备空间，而这时不能确定的，即便确定了空间的基也难以确定。拉格朗日插值或牛顿插值等等理论也需要在完备空间来考虑，而且项数随着下边值不断增加，即便理论上可行，实际上也是实现不了的

可以,实际上就是用Largrange插值公式