UC知道急！求助数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 01:36:27
某工厂从今年一月起每月生产收入是22元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的惩罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分数逐月增长.
经测算投资治污后，一月份生产收入为25万元；1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平.
（1）求出投资治污后，2月，3月每月生产收入增长的百分数；（以下数据供参考；3.64=1.92的平方，11.56=3.40的平方）
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问；治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获利润不小于治污情况下所获利润）？
请写出解答过程
经测算投资治污后，一月份生产收入为25万元；1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平.
（1）求出投资治污后，2月，3月每月生产收入增长的百分数；（以下数据供参考；3.64=1.92的平方，11.56=3.40的平方）
（2）如果把利润看作是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问；治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获利润不小于治污情况下所获利润）？
请写出解答过程
1: 25+25*x+25*x^2=91 得x=1.2 所以收入增长的百分数为20%
2: 第三月收入为1.2*1.2*25=36,
91+36(n-3)-111>22*n-2*n得n>128/16 所以n最少为8.
(1). 设每月生产收入增长的百分率为x.
25+25(1+x)+25(1+x)^2=91,
解得x=0.2=20%
(2).设x个月后，所投资金开始见成效
25+25(1+20%)+25(1+20%)^2(x-2)-111≥(22-2)x
x≥127/16,
即8个月后见效