求角的度数，在线=啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:49:16
角AOB=90度，OE，OF分别平分角AOD，角BOC。若角EOF=170度，求角COD的度数是多少

设∠DOC＝X°，则∠AOD+∠BOC＝360°-∠AOB-∠COD＝360°-90°-X°＝（270-X）°，又因为OE，OF分别平分∠AOD和∠BOC，所以∠AOE＝∠DOE＝1/2∠AOD，∠BOF＝∠COF＝1/2∠BOC，
所以，
∠EOF＝∠AOE+∠BOF+∠AOB＝1/2∠AOD+1/2∠BOC+∠AOB＝1/2（∠AOD+∠BOC）+∠AOB＝1/2（270-X）°+90°＝170°，解得：X＝110°，即∠COD＝110°；
或∠EOF＝∠DOE+∠COF+∠COD＝1/2∠AOD+1/2∠BOC+∠COD＝1/2（∠AOD+∠BOC）+∠COD＝1/2（270-X）°+X°＝170°，解得：X＝70°，即∠COD＝70°，
所以∠COD＝110°或70°．

170-90=80
80*2+90=250
360-250=110