6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=?

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=
因为:1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
………………
1/90=1/9-1/10
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
中间全部抵消

原式＝1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7.8）+1/（8*9）+1/（9*10）
＝1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
＝1/2-1/10
＝0.4