UC知道向数学高手请教数学难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 13:18:19
约翰和汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，......这样轮流掷下去，若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分。若汤姆连续两次掷得的结果中至少有一次硬币的正面朝上，则记1分，否则记0分。谁先记满10分谁就赢。谁赢的可能性比较大，为什么？
汤姆赢得可能性大
投硬币每次的概率是1/2
约翰的概率：
两种情况
第一种：两个都朝上，1/2*1/2=1/4
第二种：两个都朝下，1/2*1/2=1/4
总的概率：1/4+1/4=1/2
汤姆的概率
三种情况：
第一种：第一个朝上，第二个朝下，1/2*1/2=1/4
第二种：第一个朝下，第二个朝上，1/2*1/2=1/4
第三种：第一个朝上，第二个朝上，1/2*1/2=1/4
总的概率：1/4+1/4+1/4=3/4
约翰每次得分的概率为1/4（4种情况：a朝上b朝下，a朝下b朝上，a、b都朝上，a、b都朝下）
汤姆为1-1/4=3/4
3/4〉1/4，所以汤姆先得到10分的概率更大。也就是汤姆赢得可能性更大。
约翰赢的可能性大。
因为两人同时掷的话，可能性是一样的，但现在是约翰先掷，所以约翰赢的可能性大。
可能性是一样的