(1/1-x)-(3/1-x^3)如何通分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:56:19

1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
前面那项分母分子同时乘以1+x+x^2就行了

1/(1-x)－3/(1-x³)
＝(1+x+x²)/[(1-x)(1+x+x²)]－3/[(1-x)(1+x+x²)]
＝(1+x+x²)/[(1-x)(1+x+x²)]－3/[(1-x)(1+x+x²)]
＝(x²+x-2)/[(1-x)(1+x+x²)]
＝[(x+2)(x-1)]/[(1-x)(1+x+x²)]
＝-(x+2)/(1+x+x²)

1-x^3
=(1-x)(1+x+x^2)

所以原式：
=((1+x+x^2)-3)/(1-x^3)
=(x^2+x-2)/(1-x^2)
=(x+2)/(x^2+x+1)

(1+x+x^2)/(1-x^3)
-3/(1-x^3)=(x^2+x-2)/(1-x^3)=(x-1)(x+2)/(1-x^3)
=-(x+2)/(1+x+x^2)