如果关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解,求a、b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:56:12
请输入过程，和这道题的思路

左边右边都先打开括号
2ax-2a=5x-ax+3b
x是未知数，含x得移到一边，其他的移到一边（解释1）
2ax-5x+ax=3b+2a
(2a-5+a)x=3b+2a
(a-5)x=3b+2a
因为 无数解
得 a-5=0
3b+2a=0
解出 a=5
b=-10/3

解释：
这实际上是一个一元一次方程模型
化简成ax=b以后（把a,b都当已知）
a=b=0时，x可以取任意数，就是无数解，0乘任何数都得0，x就可以随便是什么数都行。
还有二元一次的模型，提一下
A1x+B1y=k1
A2x+B2y=k2
（A1,A2,B1,B2为系数）
系数成相同比例，无数解

还有好多情况，惟一解，无解，上奥数老师有讲，要是平时用，知道无解的情况就够了。
加油学数学哦…^-^…

2a(x-1)=(5-a)x+3b
先把a,b当成已知
2ax-2a=5x-ax+3b
2ax-ax=5x+2a+3b
ax-5x=2a+3b
(a-5)x=2a+3b
因为有无数多个解,
所以x项的系数和结果都为0,
即a-5=0
2a+3b=0

解得a=5
b=-10/3

左边右边都先打开括号
2ax-2a=5x-ax+3b
x是未知数，含x得移到一边，其他的移到一边（解释1）
2ax-5x+ax=3b+2a
(2a-5+a)x=3b+2a
(a-5)x=3b+2a
因为 无数解
得 a-5=0
3b+2a=0
解出 a=5
b=-10/3

解释：
这实际上是一个一元一次方程模型
化简成ax=b以后（把a,b都当已知）
a=b=0时，x可以取任意数，就是无数解，0乘任何数都得0，x就可以