急！等边三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:21:12
已知：如图，（
）△ABC是等边三角形，D为AB边中点， DE⊥AC于E，EF‖AB交BC于F，CE=3cm，求：（1）△ABC的周长；（2）梯形BDEF的面积.
楼下有意得20分者，请自行修改其中的错误，每个人的解答均有错误。

(1)因为三角形是等边三角形所以角A=60度,角ADE=30度
所以AD=2根号3,AB=4根号3
所以三角形的周长是4根号3*3=12根号3
(2)因为AE=根号3,所以EC=EF=3根号3
所以梯形的上底与下底的和是3根号3=2根号3=5根号3
高是等边三角形的高的一半,因为等边三角形的高是(4根号3)^-(2根号3)^的开方=6,所以梯形的高是3,所以梯形面积是:5根号3*3/2=7.5根号3

1 作BG⊥AC交于G
AG = CG = 2AE
所以 AC = 4
周长= 12
2 AE = BF = 1
AD = 2
DE = AD的平方-AE的平方再开根号 = 根号3
BD = 2
根据相似三角形CEF和CAB得出EF = 3
所以 梯形BDEF的面积 = 2 + 根号3+3+1 = 6 + 根号3

作BG⊥AC于G，则有CG=AG=2AE
又CE=3cm，所以AC=4cm
△ABC的周长=12

△ABC的面积S=4* 3^(1/2)
S△ADE=(1/4)*(1/4)*S
S△CEF=(3/4)*(3/4)*S
梯形BDEF的面积=S-S△ADE-S△CEF=(3/8) *4* 3^(1/2)=3/2 * 3^(1/2)