一道等边三角形的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 04:37:38

在等边三角形ABC所在平面内,存在着一点P使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P共有〔〕．

A.3点 B.6点 C.10点 D.12点

我想要的是具体的做法，我就找出了平分线交点这一点（高交点、垂直平分交点都是此点），其他的点怎么找？

外心(重心,垂心,内心是同一点)
还有6个是在三角形外
每边的中垂线(除外心)还有两,画画就知道了

如果P能与三角形顶点重合,那三个顶点也是,这样就有10个

我告诉你一个简单的做法

首先你要明白等边三角形要想使使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形
所以如果对其中某一条边有一种做法
那么对其他两条边有同样的做法
但是等边三角形的中心(四心合一都一样了)的那个点只有一个
也就是说
P点的个数被3除余1
选项中只有C了

选C,有1个在三角形里面,有9个在外面

可以画圆，以定点为中心边为半径画圆，找交点