1×1+2×2+3×3+4×4···100×100＝

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350

此为求自然数平方和的问题
Sn=1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
当n=100时，可解得Sn=338350

公式推导请参见：
http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/gao1/sx/1/3.7-3.htm

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350
如果你现在看一看大学所学的高等数学书，那里面还会有它所得到公式的方法，所用的方法是你在高中所学的裂项相减。它可以适用于各种次方相加``哈哈

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350
如果你现在看一看大学所学的高等数学书，那里面还会有它所得到公式的方法，所用的方法是你在高中所学的裂项相减。它可以适用于各种次方相加

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350