这是一道二次函数数学问题(快,很急)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 04:48:12
某抛物线y=x^2-2ax+a^2+a+1的顶点在第三象限,求常数a的取値范围。
请说详细一点,因为硪比较笨

抛物线顶点为(a,a+1)
由已知a<0 a+1<0
得a<-1

打哆嗦dadasda

比较简单,自己想吧

-b/2a<0, b>0, 也就是说-2a>0, 那么a<0.
把-b/2a带入, a^2-2a^2+a^2+a+1<0, 化简得, a<-1
综上所述a<-1

顶点坐标{ -b/2a, (4ac-b*b)/4a ]
三象限就是 -b/2a<0, (4ac-b*b)/4a 〉0
代入常数,解不等式
-(-2a)/2 < 0
[4(a*a+a+1)-4a*a]/4 >0

-(开根13 - 1)/6 <a<0