UC知道4道高一数学 需要过程 高分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:03:01
2、三个数成等比数列，若把第二个数加上4，则所得三个数成等差数列，若再把该数列的第三个数加上32，则所得的三个数又成等比数列，求原来的三个数
3、设函数f(x)=log2x+logx2(0<x<1)，数列{an}满足f{2an}=2n(n=1,2,…)求{an}的通项公式与证明an的单调性
4、应用题 一种设备的价格为a元，设备维修和消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修，消耗费用与设备年平均价值费用之和为y元。当a=450000，b=1000时，求这种设备的最佳更新年限（使y取得最小值时t的值）
烦劳答题者写清楚解题过程，特别优秀的有加分。谢谢
1.
解：∵an=an+1－1
∵a1+a2+a3+…+a98=137T (a2－1)+a2+(a4－1)+…+(a98－1)+a98=137
T 2(a2+a4+a6+…+a98)=137+49
T a2+a4+a6+…+a98=93
2.
解：设原来等比数列为a/q,a,aq,有
2(a+4)=a/q+aq; a/q(aq+32)=(a+4)2
解得a=6,q=3或a=-10/9,q=-5
即原来的等比数列为2,6,18或2/9,-10/9,50/9
3．
解：由已知得f（x）＝log2x－1/ log2x
所以f（2an）＝log22an－1/(log22an)=an-1/an=2n
a2n-2nan-1=0,因为0<x<1 所以0<2an<1,an<0 所以an=n-根（n2+1）
单调性用作商证明,是单调递增数列
4.
解：注意到设备维修，消耗费用的模型是以一个以b为首项，b为公差的等差数列，总费用为等差数列前t项的和与a的和
年平均维修，消耗费为（b＋2b＋···＋tb）/t=b(t+1)/2
所以y＝b(t+1)/2＋a/t=500+500(t+900/t)
函数t+900/t最小值为t＝根900＝30（证明很麻烦，一般可以直接用）
所以为30年
1 设a2+a4+a6+...+a98=x 则 a1+a3+a5+...a97=a2-1+a4-1+a6-1+...+a98-1=x-49 所以x+x-49=137
x=93
2 设原来三个数:a,aq,aq^2.
则: 2(aq+4)=a+aq^2 (aq+4)^2=a(aq^2+32)
解得:q=3 或 q=-5
当q=3 时 a=2 .三数: 2,6,18
当q=-5 时 a=2/9.三数: 2/9,-10/9,50/9
3 an=n-sqr(n-1) 注:sqr是根号
单调减
4 y=a/t+(b+2b+3b+...+