UC知道问函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 01:46:30
已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-1),(-2,14)三点
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t小于等于1）相交于（X1.Y1),(X2,Y2)两点（X1不等于Y2）
1．求t的取值范围；
2．设m=Y1^2+Y2^2求m与t之间的函数关系式及m的取值范围．
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t小于等于1）相交于（X1.Y1),(X2,Y2)两点（X1不等于Y2）
1．求t的取值范围；
2．设m=Y1^2+Y2^2求m与t之间的函数关系式及m的取值范围．
设解析式为y=ax^2+bx+c
于是有:c=0
a+b+c=-1
4a-2b+c=14
解得:a=2, b=-3, c=0
与直线方程联立有:2x^2-4x-t=0, 使得方程有两个不同实根,则判别式delta大于零: 16+8t>0, 解得: t>-2
y1^2+y2^2=(x1+t)^2+(x2+t)^2=(x1+x2)^2+2(x1+x2)-2x1x2+2t^2
用根与系数关系即可.