简单椭圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 02:44:24
椭圆(x^2/100)+(y^2/64)=1的焦点为F1,F2，椭圆上的点P满足角F1PF2＝60度，则三角形F1PF2的面积为？
要过程，谢谢！

(x^2/100)+(y^2/64)=1
所以a=10,b=8,c=6
根据椭圆定义，知道
|PF1|+|PF2|=2a=20,F1F2=12
(PF1+PF2)^2==(PF1)^2+(PF2)^2+2(PF1)*(PF2)=400
由余弦定理得到
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-(PF1)*(PF2)*cos角F1PF2=144
由以上两个式子，计算出
PF1*PF2=512/5
根据正弦定理求出三角形面积
s=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2=64√3/5