第2个难题~难题难题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:11:51
庞涓和孙膑都是鬼谷子的徒弟，鬼谷子从2到99取两个不同整数，把积告诉孙，把和告诉庞，庞说，我不知道这两个数字是什么，但肯定你也不知道，孙说，我本来不知道，但你这么一说，我知道这俩数字是什么了；庞又说，你这么说，我也知道了。问这俩数字是什么？

设两数分别为为A和B 。
从第一句话可判断：A、B之和不可能分解为两个质数，也不可能大于100，否则对方很容易就可以得到结果。由此可得出A、B之和为：11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53、57、59、65、67、71、77、79、83、87、89、93、95、97这些数。
从第二句话及第三句话可判断，A、B之积虽然可以成为另外两个数的乘积，但这两个数之和不属于上述几种和数之一（第二句），并且A、B之和只可以分解成A、B二数，无其他满足上综上所述，和为17，两数分别为3和14

请教一楼的专家qsmm：记得很多年以前，美国《科学》杂志的一期译本上，似乎是以“无法解决的问题”为题，介绍过如此的问题，而两数应分别为 4 和 13 。对这两个数记得如此清楚的原因，是那篇文章说，因为一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，这样就可记住这两个数了。所以对这个问题和这两个数的印象很深。