有个自然数,它有4个不同质因数,32个约数,有个质因数是两位数,当这个质因数尽可能大时,这个自然数最小是?

有个自然数,它有4个不同质因数,32个约数,有个质因数是两位数,当这个质因数尽可能大时,这个自然数最小是?
这个自然数最小是:4*3*5*97=(2^2)*3*5*97=5820
（1）由条件“有个质因数是两位数,这个质因数尽可能大”，可得这个两位数的质因数是97，因为97是最大的两位质数。
（2）由条件“（这个自然数）有4个不同质因数”和要求“这个自然数最小”，可得其它3个质因数为2，3，5，因为2，3，5是三个最小的不同质数。
（3）再由条件“这个自然数最小”，可得只有因数2可以取乘方，因而可设这个自然数为
(2^n)*3*5*97
（4）由条件“（这个自然数有）32个约数”，可得n=2