8下数学 分式竞赛题

是求值吧：(bc+b-c)/(b^2c^2)+(ac+c-a)/(c^2a^2)+（ab+a-b）/(a^2b^2)

解：将(b-c)/a + (c-a)/b +(a-b)/c=0 ，变形为：bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=0。

原式=(bc+b-c)/(b^2c^2)+(ac+c-a)/(c^2a^2)+（ab+a-b）/(a^2b^2)
=a^2(bc+b-c)/(a^2b^2c^2)+b^2(ac+c-a)/(c^2b^2a^2)+c^2（ab+a-b）/(a^2b^2c^2)
=[a^2(bc+b-c)+b^2(ac+c-a)+c^2（ab+a-b）]/(a^2b^2c^2)
=(a^2bc+a^2b-a^2c+b^2ac+b^2c-b^2a+c^2ab+c^2a-c^2b)/(a^2b^2c^2)
=[abc(a+b+c)+ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)]/(a^2b^2c^2)
=(0+0)/(a^2b^2c^2)
=0

两个长的式子都通分一下，马上就出结果