分式竞赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:03:56
1=xy/x+y ,2=yz/y+z ,3=zx/z+x ,求x的值。

若x+3y+5z=0,2x+4y+7z=0,求(x^2+3y^2+5z^2)/(2x^2+4y^2+7z^2)

每道题都要详细的步骤，谢谢了！~~~

1.取倒数，（x+y）/xy=1/y+1/x=1
(y+z)/yz=1/z+1/y=1/2
(z+x)/zx=1/x+1/z=1/3
联立，解方程，得1/x=5/12 1/y=7/12 1/z=-1/12
所以，x=12/5 y=12/7 z=-12

第二题，不好意思，不会。

第一题就是一楼那样做
第二题就是利用x+3y+5z=0,2x+4y+7z=0这两个方程可得到:
Z=-2X;Y=3X;Y/Z=-3/2 三个关系式
(x^2+3y^2+5z^2)/(2x^2+4y^2+7z^2)上下都除以Z,再利用以上关系式可得到:
(X/2+27X/2+10X)/(X+18X+14X)
=24X/33X
=24/33