设f(x)是R上的偶函数，在区间（-OO，0）上递增，且有f(2a2+a+1)<f(2a2-2a+3),求a的取值范围，求大家帮帮我

因为
当a=0时,则f(2a2+a+1)<f(2a2+2a+3)变为f(1)<f(3),但由于该函数为偶函数且在负区间上为递增,即在正区间在递减,所以f(1)>f(3),即当a=0时,所得出结论与题意不符.
当a>0时,要使f(2a2+a+1)<f(2a2+2a+3)则要使2a2+2a+3<2a2+a+1 由于在正区间为递减函数,得出a<-2,但我们设的是a>0,所以无解.
当a<0时,要使f(2a2+a+1)<f(2a2+2a+3)则要使2a2+2a+3>2a2+a+1 由于在负区间为递增函数,得出a>-2,所以-2<a<0.

综上所述:-2<a<0

2a2+a+1>0,2a2-2a+3>0;
f(x)是R上的偶函数，在区间（-OO，0）上递增,必在区间（0，+OO）上递减；
故(2a2+a+1)>(2a2-2a+3)
a>2/3