已知圆C满足下列三个条件:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 23:32:05
①圆心在直线2x-y=0上;②被X轴分成的两段弧长之比为1:2③被Y轴截得的弧长为2根号15;
求圆C的方程.....

过程,特别是弧长之比那里有什么用的,,,麻烦咯.!

解:设圆心(a,2a)
圆与x轴交于A,B两点,圆心为C,则∠ACB=120(根据弧长比为1:2得此角为1/3*360)
过C作CH⊥x轴,CG⊥y轴,
∠ACH=60,
AC=2CH
r=2|2a|①
AG=√15
(|a|)^2+(√15)^2=r^2②
①②联立得a=±1
a=1,r=4;a=-1,r=-4
故(x-1)^2+(y-2)^2=16
或(x+1)^2+(y+1)^2=16

恩,这题计算起来比我们做的简单.