过三棱柱的任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有几条?(详细解释)谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:28:47
如题
都不是 是36 怎么得的

上面平面的3条直线各自分别能和底面上的2条直线异面，共6对

上面平面的3条直线各自和3条侧棱异面，共3对

底面的3条直线各自和3条侧棱异面，共3对

上面平面的3条直线各自和侧面2条对角线异面，共6对

底面的3条直线各自和侧面2条对角线异面，共6对

3条侧棱各自和侧面的2条对角线，共6条

总共是30对吧？

71条
C(15,2)-2C(3,2)-3C(4,2)=71