两道初中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:56:10
已知过点M（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= -ax+1相交于A、P两点，与y轴相交于点Q，点E是线段PQ的中点，点A在x轴的负半轴上，且OA的长为2+1/a
求直线和抛物线的解析式
求△PQM的外接圆的直径

某工厂现有甲种原料300kg,乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元；生产一件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。
1 按要求安排A、B两种商品生产件数，有哪几种方案？请你设计出来
2 设生产A、B两种产品获总利润为y元，其中一种生产件数为x,写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 1 中那种设计方案获利润最多？最大利润是多少？

（1）因为OA的长为2+1/a，所以直线过（ -2-1/a，0）
代入直线得a=-1,所以直线解析式是y=x+1
所以抛物线过（1，4），（－1，0）,解得y=-x2+2x+3
所以Q(0,3),P(2,3)所以△PQM是等腰直角三角形
,所以外接圆的圆心在斜边中点上,直径是斜边长为2
(2)1。生产A商品x件，B商品y件，满足9x+4y≤300而且3x+10y≤290的整数解
并且过直线x+y=50即可（建议用图像比较直观）解得20≤x≤30
所以x能取11个自然数所以有11种方案：
（20．30）（21．29）．．．（30．20）
2。不妨设生产A商品x件，有y-700x/1200+x=50整理有y/1200+5/12x=50
由于生产一件B种产品能赚1200元我们当然要生产B产品最多的方案拉：）
所以选（20，30）这种方案，有最大利润50000元

这是初中的啊?.. (咽口水..) 我怎么觉得像高中的 ...