（初等数学）关于数学的一个分式，想问下怎么算来的，初中水平

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:10:38
1 ？ ？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿＿
（1＋2X）（1＋XX） 1＋2X 1＋XX

下面是1＋X的平方，打不出，所以打成了XX了，答案是：第一个？是4／5，第二个？是－2／5X＋1／5，但是怎么算出来的，我也不知道．求教各位大侠了，算出来了我还多给他加分，说到做到！！

1/(1+2x)(1+x^2)
设系数分别是A,B
A/(1+2x)+B/(1+x^2)=[A(1+x^2)+B(1+2x)]/(1+2x)(1+x^2)
因为A(1+x^2)+B(1+2x)=1
且1+x^2与(1+2x)次数不同
所以设A=a,B=bx+c
因此a+ax^2+bx+2bx^2+c+2cx=1
所以得到a+2b=0 (1)
b+2c=0 (2)
a+c=1 (3)
解此方程组
得到a=4/5,b=-2/5,c=1/5
因此两个数分别是4/5与-2x/5+1/5