已知f(x)=log a((1+x)/(1-x)),(a>0,且a不等于1），求f(x)的定义域？证明f(x)为奇函数？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 11:35:00

外加：求使f(x)＞0成立的x的取值范围？

(1+x)/(1-x)>0
1+x>0且1-x>0 或 1+x<0且1-x<0
得到定义域是-1<x<1

f(x)=loga [(x+1)/(1-x)]
则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (1-x)-loga (1+x)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数

log a((1+x)/(1-x))>0
如果a>1
那么(1+x)/(1-x)>1
2x/(1-x)>0
0<x<1
如果0<a<1
那么(1+x)/(1-x)<1
2x/(1-x)<0
x>1或x<0

已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 已知函数f(x)=log 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1, 已知f(x)=log a((1+x)/(1-x)),(a>0,且a不等于1），求f(x)的定义域？证明f(x)为奇函数？已知：f(x)=1+log(2)x,1≤x≤4. 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性已知f(x)=(x^2) - 4x+1,g(x)=log(0.5) [x] ,则函数f[g(x)]的单调递增区间是（）？已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）。已知函数f(x)=(1/x)-log以2为底的（1+x/1-x),求函数f(x)的单调性。要有过程。