用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线

建立平行四边形ABCD，E、F分别为BC，CD的中点，延长AE交DC的延长线于G，BD交AE、AF于M、N。
向量AB与向量CG平行，向量BE等于向量EA，得：向量AB等于向量CG，即：向量AB等于向量DG的一半（用向量的加箭也可以的出），所以向量BM也为向量MD的一半，即为向量BD的三分之一；同理，DN也为三分之一。

你自己先画图喽!象高中学的那样有ABCD四个顶点,以A为顶点连接DC、BC的中点E、F,AE、AF交DE于G、H，作辅助线AC。交DB为I

DI=IB，DG=HB，很容易证，所以只要证明DI：GI=3：1就ok了，想到什么了吗？
在初中就学过中线分另一中线1：2

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