一道数学题:角为60度的扇形,它的内切圆面积为S1,扇形面积为S2,求S1:S2为多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 08:09:20
我要解答过程,或者思路```谢谢
能解释下么?为什么3r=R??

解:设扇形半径为R,内切圆半径为r.
易得内切圆圆心在扇形圆心角平分线上.(画图)
有3r=R
所以s1:s2=1:3*3/6=2:3
画图,因为内切圆圆心在扇形圆心角平分线上,又内切圆圆心与扇形圆心连线和扇形的边夹角为30度,内切圆半径与扇形边垂直.即r+r/sin30度=3r=R(切点,扇形圆心,内切圆圆心三点共线且r为内切圆圆心到切点的距离,r/sin30度为内切圆圆心到扇形圆心距离)