能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗?如果能请举一例,如果不能请说明理
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:22:08
帮帮忙
解:假设存在整数a、b、c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立。因为3388是偶数,所以左边四个因式中至少有一个是偶数,不妨设a+b+c为偶数,则
a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数,
a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数,
b+c-a=(a+b+c)-2a为偶数。
所以(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)能被16整除,而3388不能被16整除,得出矛盾。故不存在三个整数a,b,c,满足关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388。
答案就这么容易!
解:假设存在整数a、b、c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立。因为3388是偶数,所以左边四个因式中至少有一个是偶数,不妨设a+b+c为偶数,则
a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数,
a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数,
b+c-a=(a+b+c)-2a为偶数。
所以(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)能被16整除,而3388不能被16整除,得出矛盾。故不存在三个整数a,b,c,满足关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388。
能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗?如果能请举一例,如果不能请说明理
你能否找到三个整数a,b,c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立?
你能否找到三个整数a,b,c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立?
你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?
你能否找到三个整数a,b,c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388
你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(b+c-a)(b+a-c)=3388成立
求最大的整数,使得n^2+90能被n+10整除
试求出所有的整数n,使得2n2+1能整除n3-5n+5
数2^72-1能被500至600之间的三个整数整除,请说明昰哪三个整数?
比较三个整数