你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

楼上的证明不对，上面四例必有2组数字答案相同不能推出" 推出a,b,c中必有2数相等"(例如，a+b+c=a-b+c 可以得b=0，而不是某两个数相等)
不能
设a-b+c=x,a+b-c=y,b+c-a=z(x,y,z是整数) 那么a+b+c=x+y+z ,
所以 （x+y+z)xyz=338
(x+y+z)xyz=2*13*13 所以(x+y+z),x,y,z 四个因子中有且只有一个是偶数
以下用反证法 证明不可能：
一 若x+y+z 是偶数，那么x,y,z 都是奇数，
他们的和也是奇数 这与x+y+z 是偶数矛盾
二 若x+y+z 是奇数，那么x,y,z中有一个是偶数，另外两个是奇数。 所以x+y+z 是偶数，这与假设中x+y+z是奇数矛盾
综上所述，假设不成立。
所以不能

不能,因为338分解因式得1*2*13*13=338 因为有2个相同数字 ,所以上面四例必有2组数字答案相同,推出a,b,c中必有2数相等,设b=c，则a+2b=2 a-2b=1 a=13 矛盾，其他的也一样，故找不出

不能