(山东)圆O中,弦AB与DC相交于E,AB=CD,求证:△AEC全等△DEB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:53:24

证明：在同一个圆中，等弦对等弧，所以弧AB与弧CD相等，减掉公共的弧BC，则弧AC与弧BD相等，推出弦AC=BD。
因为在圆中，同一弧所对的圆周角相等，所以∠CAE=∠BDE，对顶角∠AEC=∠DEB，AC=BD，
因此，△AEC≌△DEB。

(山东)圆O中,弦AB与DC相交于E,AB=CD,求证:△AEC全等△DEB 在梯形ABCD中，AB‖CD，AE:ED=BF:FC=AB:DC,O为AC与EF的交点，求证：向量EO=向量OF ABCD是圆O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AC，BD相交与点O，且∠BOC=60°。 在⊙O中，A，C，B，D都在圆周上，并连结DC，AB。且AD，BC交于圆外一点E。已知AB=DC，求证∠DEO=∠BEO。 已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F... E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点CE=CF对角线AC，BD交于点O，连接AE交BC于F，证明OF与AB关系并证明 在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，角BOC=120度，BD=10,则四边形ABCD的面积为（）。 在四边形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O，∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，求四边形ABCD面积。 四边形ABCD中，AC、BD交于点O，M是AB的中点，延长MO交DC于点Q。求证AOD和BOC的面积比等于DQ与CQ的比。