若:(3x-5)/(x-3)(x+1)=A/(x-3)+B/(x+1),求A,B的值

解：
(3x-5)/(x-3)(x+1)=[A(x+1)+B(x-3)]/(x-3)(x+1)
通分后，左右两端分母相同，所以分子相等：
A(x+1)+B(x-3)=3x-5
(A+B)x+A-3B=3x-5
两边对应，得
A+B=3
A-3B=-5
解得：A=1，B=2。

左右同乘（x-3）(x+1)得一等式
左=3x-5 ; 右=A(x+1)+B(x-3)
对代定元x也就是未知数x(变数)来说,方程左右必须恒等。由代定系数法（x的系数左=右，常数项左=右），也就有下面方程组
3=A+B
-5=A-3B
要是不懂就麻烦点做随便代2次x比如x分别取1和2得到方程组然后解