超级简单，立体几何！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

直线与平面平行的判定和性质

【重点难点解析】

本节重点是直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的判定和性质，难点是直线和平面平行的性质的应用.

【命题趋势分析】

本节主要掌握直线和平面的位置关系的判定，直线与平面平行的证明与应用，它是高考中常考的内容，难度适中，因此学习好本节内容至关重要.

核心知识

【基础知识精讲】

1.直线和平面的位置关系

一条直线和一个平面的位置关系有且只有如下三种关系：

(1)直线在平面内——直线上的所有点在平面内，根据公理1，如果直线上有两个点在平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内.

直线a在平面α内，记作a α.

(2)直线和平面相交——直线和平面有且只有一个公共点.

记作a∩α＝A

(3)直线和平面平行——如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行.记作a‖α.

直线和平面相交或平行两种情况统称直线在平面外，记作a?α.

2.直线和平面平行的判定

判定 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.(简记“线线平行，则线面平行”)

即 a‖b,a?α，b α a‖α

证明 直线和平面平行的方法有：

①依定义采用反证法

②利用线面平行的判定定理

③面面平行的性质定理也可证明

3.直线和平面平行的性质定理

性质 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行(简记为“线面平行，线线平行”).

即 a‖α,a β，α∩β＝b a‖b.

这为证线线平行积累了方法：

①排除异面与相交 ②公理4 ③线面平行的性质定理