12个小球,有一个重量与其他不一样,给你一天平叫你分3次称出那个不一样的小球.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 14:52:07
将12个小球编号为1、2、3...12,并分为三组:A组:1、2、3、4;B组:5、6、7、8;C组:9、10、11、12.
第一次:将A、B两组放天平两边,如一样重,则异常球在C组,否则在A、B两组;
分别讨论:(1)异常球在C组情况(即A、B一样重),则
第二次:从A组中挑选三个球1、2、3作为标准球放天平左边,从C组中挑选9、10、11三个球放天平右边,若平衡则异常球为12号;不平衡,则异常球为9、10、11其中一个,且可知道异常球比标准球重还是轻;
第三次:9、10号球分别放天平右边,如平衡,则异常球为11号;如不平衡,则根据上面异常球与标准球的重量比较可挑出异常球。
(2)异常球在A、B两组(即A、B不一样重),则C组为标准球,不妨设A比B重,则
第二次:天平左边放1、2、3、5号球,右边放6、9、10、11球,如平衡则说明异常球一定为4、7、8号,且异常球一定比标准球轻,最后一次比较7、8号球重即可挑出;如不平衡(一定是左边重),则说明异常球在A组之1、2、3球,且异常球一定比标准球重,则最后一次比较1、2、3号球任意2个球即可挑出。
天平二边各放5个在天平上秤。分成二种情况:
1、如果天平上没有轻重,说明不一样小球在剩余的2个中,称一下就知道了;
2、如果天平上有轻重,这个不一样重量的小球就在这一边5个中。那么,再一边2个在天平上秤,如果天平上有轻重。这个不一样重量的小球就在这一边2个中,称一下就知道了;
首先将球编号。然后将球分成两半。一边6个在天平上秤。应该有一边重或是轻。这个不一样重量的小球就在这一边6个中。
其次是将这6个小球再分成两半,一边3个放在天平上秤。同样应该有一边重或是轻。这个不一样重量的小球就在这一边3个中。
再次是怎样在3个球中找出那个不一重量的小球了。如果说你还不会找的话,那么你应该是个笨蛋。
随便拿两个小球到天平上秤。如果不平衡则小球就是那个重的或是那个轻的。如果两边平衡,则小球就是那个没有被秤到的。
说明一下,第一次秤就知道这个重量不一样的小球是轻还是重。
我觉得这个好。
若那个小球比其他的轻,则:
1.先分成两堆(一边6