一道数学题 用一元一次方程解出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:17:08
一个3位数百位比十位大一 个位数比十位上的数字的三倍少二
若将三个数字顺序颠倒后所得的三位数和原三位数的和是1171。
求这个三位数
要方程式 一元一次的

设十位为x,则百位为x+1，个位为3x-2。
这个三位数是100(x+1)+10x+(3x-2)
顺序颠倒后为100(3x-2)+10x+(x+1)
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
424x-101=1171
x=3
十位为3,百位为4，个位为7。
这个三位数是437。

设百位数为a，十位数为b，个位数为c
列方程组：
a-b=1
3b-c=2
100a+10b+c+100c+10b+a=1171
解得
a=4
b=3
c=7

437