数学趣题，盼求详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:07:20
有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得结果为a=8,b=5,c=9,d=3,e=5,f=5,g=6,h=8,i=7,j=9.问目前i位置的原数是几？（急盼详解,满意即加分！）

原来的位置的i等于10
列方程组求解：设a1到j1为原来的数，则：
b1+j1=2a=16
a1+c1=2b=10
b1+d1=2c=18
c1+e1=2d=6
d1+f1=2e=10
e1+g1=2f=10
f1+h1=2g=12
g1+i1=2h=16
h1+j1=2i=14
i1+a1=2j=18
解得i1＝10