一道数学题,不是很难.答对送追加分。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 15:43:27

作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆……如此下去，求前n个内切圆的面积和。

可以发现那些圆的半径组成了一个等比数列，公比为1/2，半径的平方的等比就为1/4。第一个内切圆的半径为 3的算术平方根与a的乘积的1/6。再根据等比数列的前n项的和的公式，可以计算出那些内切圆的半径的平方和为a*(4的n次方-1)除以4的n次方与9的积，把这个结果再乘以圆周率就行了