小学行程问题A,急盼详解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:32:36
A、B两地相距105千米,甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向出发,甲速为40千米/小时,出发后1小时45分钟相遇,然后继续沿着各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后,甲与迎面骑车来的丙相遇,而丙在C地追上乙。若甲以20千米/小时的速度,乙以每小时比原速快2千米的车速,两人同时分别从A、B出发,则甲、乙两人在C点相遇。问:丙的车速是多少?

分析:乍一看,条件繁多,运动复杂。第一步我们来画出线段图,把条件能标上的都标上,能记住的都记住。我们来一起读题目:第一句告诉我们,路程有了,行程问题三要素之一有了,就应该很愉快;第二句更令我们高兴,甲的速度有了,如果乙的速度也有了的话,以后再复杂的运动也能轻松的计算出来,能求出乙的速度吗?回答是肯定的,因为我们惊喜的发现相遇时间有了,就能求出速度和,减去甲的速度不就是乙的速度吗?
好,到这里,其实实质的东西我们已经求得差不多了,这道题也已经解得一大半了。第三句单独来说什么也求不出来,C地的位置不清楚,丙的速度不知道。接着看第四句话,真是太好了,C地的距离不就有了吗?又一次简单的相遇问题而已。至此,这道题就解决了。
解:105÷(1+45/60)=60(千米/小时)
60-40=20(千米/小时)………乙的速度
40×(1+45/60)=70(千米)………相遇点D到A点的距离
105÷(20+20+2)=2.5(小时)
20×2、5=50(千米)……… C离A的距离
甲丙相遇时,乙丙相距(40+20)×3/60=3(千米)
乙丙追及过程中,乙行了70-20×3/60-50=19(千米)
丙行了70-50+40×3/60=22(千米)
则丙的速度是20/19×22=440/19(千米/小时)
答:丙的速度是440/19千米/小时。
回顾:我们没有先急着去计算,而是总体上把握住题目,先清晰的知道这些条件告诉我们些什么,能求些什么,前后条件如何联系,然后题目的难度就一下子降低了不少。

1小时45分钟=1.75小时
105/1.75=60千米/小时
60-40=20千米/小时 乙的速度

乙后来的速度是20+2=22千米
甲后来的速度是20千米
原相遇时的地点是距A地为40*1.75=70千米
后来的相遇的地点是105/(22+20)=2.5小时 2.5*20=50千米
40*3/60=2千米
(70-50+2)/V=(70-50-20*3/60)/20
V=440/19