已知x+1/x=2,求x^2+1/x^2等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 02:47:55
如题

2

x+1/x=2
两边平方得x^2+2+1/x^2=4
所以x^2+1/x^2=2

x+1/x=(x+1/x)^2-2

(x+1/x)^2-2=2

x^2+1/x^2+2-2=2

x^2+1/x^2=2

有不懂发消息问我

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
因为x+1/x=2,
所以(x+1/x)^2=4,
所以x^2+1/x^2+2=4,
所以x^2+1/x^2=2

4

利用平方差公式. x^2+2*x*1/x+1/x^2=(x+1/x)^2,所以
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=2^2-2=2