初中二次函数，聪明的高手进！！！麻烦说详细！在线等！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:57:08
1、已知二次函数Y=ax2+bx+C的图象的顶点坐标是（2，3），且过点（3，1），求二次函数的解析式。

2、已知一次函数Y=KX+M的图象与二次函数Y=ax2+bx+C的图象交于点A（-2，-1）和B（6，3），且该二次函数的图象与Y轴的半轴交于C点，若△ABC的面积为12，求这两函数的解析式 。

3、二次函数图象经过A（-1，-2/5）B（0，-4）C（4，0）三点，
⑴求这个二次函数的解析式；
⑵这条抛物线的顶点坐标；
⑶当X取何值时，Y的值随X的增大而减小；
⑷求四边形OBDC的面积。

y=ax2+bx+c
y=a(x2+b/ax+b2/4a2)+c-b2/4a2
y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a
顶点坐标是（2，3），代入X-2=0 b/2a=2 b=4a
把两组坐标代入3=4a+2b+c(1)
1=9a+3b+c(2)
用（2）减（1）得-2=5a+b 5a+b=-2 5a+4a=-2 a=-2/9 b=-8/9 c=51/9
y=-2/9x2-8/9x+51/9

这些都是一类问题
设y=ax2+bx+c，将坐标的x y代入，解二元一次或三元一次方程