数学高手来，几道题目，帮帮忙吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:12:20
1. 5（M-N）的4次方-（N-M）的5次方，可以写成（ ）与（ ）的乘积。
2.如果把多项式 X的两次方-8X+M分解因式得（X-10）（X+N），那么M=（ ），N=（ ）。
3.如果多项式 -1/5ABC+1/5AB（B的2次方）-A的2次方BC的一个因式是-1/5AB，那么另个因式是？（ ）
（A）C-B+5AC （B）C+B-5AC （C）C-B+1/5AC （D）C+B-1/5AC

1、
5(M-N)^4-(N-M)^5
=5(M-N)^4+(M-N)^5
=(M-N)^4×[5+(M-N)]
=(M-N)^4×(M-N+5)
可以写成 (M-N)^4与(M-N+5) 的乘积。

2、如果把多项式 X²-8X+M分解因式得(X-10)(X+N)，那么M=(-20)，N=(2)。
解：展开式子，得
X²-8X+M=(X-10)(X+N)
X²-8X+M=X²+(N-10)X-10N
两边对比，得
N-10=-8，解得：N=2，
M=-10N，解得：M=-20，

3、如果多项式 -1/5ABC+1/5AB²-A²BC的一个因式是-1/5AB，那么另个因式是？（A ）
（A）C-B+5AC （B）C+B-5AC （C）C-B+1/5AC （D）C+B-1/5AC

解：
-1/5ABC+1/5AB²-A²BC
=-1/5AB×(C-B+5AC)
所以应该选择（A）。