101×102×103×……×198×199×200，这100个数乘积的末尾有多少个连续的零？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:54:33
计算过程

24，0是由于2和5相乘得出来的，由于在连续乘数中2比5多，所以求出所有因数中质因数5的个数，一共有多少个质因数5，这个积的末尾就有多少个0。
求法：
至少含一个质因数5的因数：100÷5=20（个）
至少含两个质因数5的因数：100÷25=4（个）
这些因数中共含质因数5的个数：20+4=24（个）
所以，从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有24个连续的0。
同理可以求出1到200的情况：
至少含一个质因数5的因数：200÷5=40（个）
至少含两个质因数5的因数：200÷25=8（个）
这些因数中共含质因数5的个数：40+8=48（个）
所以答案等于24个=48-24

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